YANSIMA HAREKETİ KONU ANLATIMI
Bugün siz değerli öğrencilerimize matematikte ki yansıma hareketi konusunu kısaca anlatmaya çalışacağım. Bir şeklin herhangi bir d doğrusuna göre yansımasını bulmak d doğrusu boyunca katlayıp izlerini bulmak o şeklin yansıtılmasıdır.
"x" Eksenine Göre Yansıma Hareketi
Bir şeklin x eksenine göre yansımasını bulmak, x eksenine göre katlamak ve izlerini bulmak anlamına gelmek olarak tanımlanır. "X" eksenine göre yansıma işleminde, yansıma sonrası apsisler değişmez iken ordinat değeri işaret değiştirmektedir.
Örneğin; (-2, 7) noktasının x eksenine göre yansıması sonucu alacağı değer (-2, -7) olur. Birden fazla nokta değeri olan şekillerde bu durum bütün köşe noktalarına uygulanmaktadır.
"y" Eksenine Göre Yansıma Hareketi
Bir şeklin y eksenine göre yansımasını bulmak da y eksenine göre katlamak ve izlerini bulmak demektir. "Y" eksenine göre yansıma işleminde yansıma sonrası ordinat değerinde değişme olmaz. Apsis değeri ise işaret değiştirmektedir.
Örnek vererek anlatırsak: (5, -2) noktasının y eksenine göre yansıması sonucu alacağı değer (-5, -2) olur. Birden fazla nokta değeri olan şekillerde bu durum bütün köşe noktalarına uygulanmaktadır.
Örnek: Köşe noktalarının koordinatları A (-2, 4), B (-6, 3) ve C (-5, 5) olan ABC üçgeninin y eksenine göre yansımasını çiziniz. Çözüm: Daha önce de bahsettiğim gibi; y eksenine göre yansıma yapılırken ordinatları sabit tutarak, apsis değerlerimizin işaretlerini değiştiriyoruz.
A (-2, 4) noktasının simetrisi A'(2, 4)
B (-6 ,3) noktasının simetrisi B'(6 ,3)
C (-5, 5) noktasının simetrisi C'(5, 5) olacaktır.
O halde koordinat sisteminde bir geometrik şekil "y" eksenine göre yansıtılınca üzerindeki bir A (a, b) noktasının görüntüsü A (-a, b) olur. Yani apsisler işaret değiştirir.
Örnekler
A (8, 9) noktasının y eksenine göre simetriği A'(-8 ,9)
B (-3, 2) noktasının y eksenine göre simetriği B'(3, 2)
C (6, -2) noktasının y eksenine göre simetriği C'(-6, -4) olur.
Not: Konuyu Daha iyi kavramak için verdiğimiz örnekleri sayı doğrusunda çizerek konuyu daha da pekiştirebilirsiniz.
"x" Eksenine Göre Yansıma Hareketi
Bir şeklin x eksenine göre yansımasını bulmak, x eksenine göre katlamak ve izlerini bulmak anlamına gelmek olarak tanımlanır. "X" eksenine göre yansıma işleminde, yansıma sonrası apsisler değişmez iken ordinat değeri işaret değiştirmektedir.
"y" Eksenine Göre Yansıma Hareketi
Bir şeklin y eksenine göre yansımasını bulmak da y eksenine göre katlamak ve izlerini bulmak demektir. "Y" eksenine göre yansıma işleminde yansıma sonrası ordinat değerinde değişme olmaz. Apsis değeri ise işaret değiştirmektedir.
Örnek vererek anlatırsak: (5, -2) noktasının y eksenine göre yansıması sonucu alacağı değer (-5, -2) olur. Birden fazla nokta değeri olan şekillerde bu durum bütün köşe noktalarına uygulanmaktadır.
Örnek: Köşe noktalarının koordinatları A (-2, 4), B (-6, 3) ve C (-5, 5) olan ABC üçgeninin y eksenine göre yansımasını çiziniz. Çözüm: Daha önce de bahsettiğim gibi; y eksenine göre yansıma yapılırken ordinatları sabit tutarak, apsis değerlerimizin işaretlerini değiştiriyoruz.
A (-2, 4) noktasının simetrisi A'(2, 4)
B (-6 ,3) noktasının simetrisi B'(6 ,3)
C (-5, 5) noktasının simetrisi C'(5, 5) olacaktır.
O halde koordinat sisteminde bir geometrik şekil "y" eksenine göre yansıtılınca üzerindeki bir A (a, b) noktasının görüntüsü A (-a, b) olur. Yani apsisler işaret değiştirir.
Örnekler
A (8, 9) noktasının y eksenine göre simetriği A'(-8 ,9)
B (-3, 2) noktasının y eksenine göre simetriği B'(3, 2)
C (6, -2) noktasının y eksenine göre simetriği C'(-6, -4) olur.
Not: Konuyu Daha iyi kavramak için verdiğimiz örnekleri sayı doğrusunda çizerek konuyu daha da pekiştirebilirsiniz.
Yorumlar
Yorum Gönder