8. Sınıf Kareköklü Sayılarda Bölme İşlemi Nasıl Yapılır
Kareköklü sayılarda bölme işlemine başlamadan önce kareköklü sayılar ile ilgili bilgilerin hatırlanması tekrar yapılarak konuların kalıcı olması açısından daha sağlıklı olacaktır.
Karekök alma işlemi; verilen sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemidir. Karekök ‘’√’’ sembölü ile ifade edilir.
√x = karekök x olarak okunur.
Sayıları tam kare sayısı olup, kareköklü sayı olarak ifade biçimi ;
√ 81 = √ 92 = 9 olarak hesaplanır. Eğer tam kare sayıları ezbere bilinmiyorsa asal çarpanlarına ayrılarak, sonuç bulunabilir.
Karekök alma işlemi geometrik şekillerin alan hesaplarında kullanabiliriz. Aynı zamanda faiz hesaplamalarında kareköklü sayılar kullanılarak hesap yapılabilir.
1- Kareköklü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi
Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yöntem olrak aynı olup araya + veya - işareti konulması toplama veya çıkarma işlemine göre kullanılır.
Toplama ve çıkarma işleminde kök içleri aynı olan sayılarda katsayılar kendi içinde toplanarak ya da çıkarılarak katsayılar arasında işlem yapılıp ortak kareköke katsayı olarak yazılır.
ÖRNEK:
2√5 +3√5 = ( 2+3 )√5 = 5√5 olarak hesaplanır.
7√3- 2√5 = ( 7-2 )√5 = 5√5 olarak çıkarma işlemi yapılır.
2- Kareköklü Sayılarda Çarpma İşlemi
Kareköklü sayılarda çarpma işlemi yapılırken katsayılar varsa çarpılarak yazılır, kök içindeki sayılarda çarpılarak kök içine yazılır. Gerekirse kök dışına çıkarma işlemi yapılmalıdır.
ÖRNEK:
3√6 x 4√4 = ( 3x4 ) √(6x4)
= 12√16
= 12√42
= 12x4√4
= 48√4 olarak çarpma işlemi yapılır.
3- Kareköklü Sayılarda Bölme İşlemi
Kareköklü sayılarda bölme işlemini yaparken, katsayılar varsa bölünerek katsayı olarak, karekök içerisindeki sayılarda kendi iinde bölünerek karekök içerisine yazılır.
ÖRNEK:
15√6 / 3√2 = (15/3)√(6/2)
= 5 √3 şeklinde bölme işlemi yapılır.
Karekök alma işlemi; verilen sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemidir. Karekök ‘’√’’ sembölü ile ifade edilir.
Sayıları tam kare sayısı olup, kareköklü sayı olarak ifade biçimi ;
√ 81 = √ 92 = 9 olarak hesaplanır. Eğer tam kare sayıları ezbere bilinmiyorsa asal çarpanlarına ayrılarak, sonuç bulunabilir.
Karekök alma işlemi geometrik şekillerin alan hesaplarında kullanabiliriz. Aynı zamanda faiz hesaplamalarında kareköklü sayılar kullanılarak hesap yapılabilir.
Kareköklü Sayılarda Bölme İşlemi Nasıl Yapılır?
Bölme işleminde önce toplama, çıkarma ve çarpma işlemlerini hatırlatmak gerekirse;1- Kareköklü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi
Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yöntem olrak aynı olup araya + veya - işareti konulması toplama veya çıkarma işlemine göre kullanılır.
Toplama ve çıkarma işleminde kök içleri aynı olan sayılarda katsayılar kendi içinde toplanarak ya da çıkarılarak katsayılar arasında işlem yapılıp ortak kareköke katsayı olarak yazılır.
ÖRNEK:
2√5 +3√5 = ( 2+3 )√5 = 5√5 olarak hesaplanır.
7√3- 2√5 = ( 7-2 )√5 = 5√5 olarak çıkarma işlemi yapılır.
2- Kareköklü Sayılarda Çarpma İşlemi
Kareköklü sayılarda çarpma işlemi yapılırken katsayılar varsa çarpılarak yazılır, kök içindeki sayılarda çarpılarak kök içine yazılır. Gerekirse kök dışına çıkarma işlemi yapılmalıdır.
ÖRNEK:
3√6 x 4√4 = ( 3x4 ) √(6x4)
= 12√16
= 12√42
= 12x4√4
= 48√4 olarak çarpma işlemi yapılır.
3- Kareköklü Sayılarda Bölme İşlemi
Kareköklü sayılarda bölme işlemini yaparken, katsayılar varsa bölünerek katsayı olarak, karekök içerisindeki sayılarda kendi iinde bölünerek karekök içerisine yazılır.
ÖRNEK:
15√6 / 3√2 = (15/3)√(6/2)
= 5 √3 şeklinde bölme işlemi yapılır.
Yorumlar
Yorum Gönder