KAREKÖK İÇİNDEKİ İFADENİN KÖK DIŞINA ÇIKARILMASI
Daha önce sitemizde doğal sayılar, tam sayılar, Tam sayılarda dört işlem (toplama, çıkarma, bölme ve çarpma) gibi konulara yer vermiştik. Bugünde siz değerli öğrencilerimiz için karekök içindeki ifadenin kök dışına çıkarılması konusunu kısaca anlatmaya çalışacağım.
Konuyu daha iyi anlatabilmek için örneklerle devam edelim,
• √4 = √2² = 2
• √16 = √ 4² = 4
• √9 = √3² = 3
• √121 = √11² = 11 şeklinde ifade edilmektedir.
Örneklerde gördüğümüz gibi bir sayı karekök dışına çıkarken bir nevi bölünmüş olur. Karekök içerisindeki sayıları karekök dışına almak için daha hızlı bir şekilde hareket edebilmek için aynı çarpım tablosunu ezberlediğiniz gibi en azından birden yirmiye kadar olan sayıların karesini ezbere bilmenizde fayda vardır. Bu size karekökle ve üslü sayılarla ilgili işlem yaparken kolaylık sağlayacaktır. Buradan yola çıkarak sizlere bunlara ezberlemenizi sağlamak amaçlı en fazla kullanılanlardan örnekler verdim. Sizde önce bunları ezberleyip yanlarına başlarını da ekleyerek bu konuyu daha rahat çözümlemiş olursunuz. Unutmayın ezberlemenin en kolay yolu bol bol soru çözmektir.
• √1 = 1
• √9=3
• √16=4
• √25=5
• √121 =11
• √36=6
• √64=8
• √256=16
• √324 = 18
• √361=19
• √100=10
• √144=12
• √225 = 15
• √169=13
• √196=14
• √49=7
• √81 = 9
• √289=17
Verdiğim sayılar emin olun ki işlemler esnasında en fazla kullanılan reel sayılardır. Bu sayılar sizin için bir başlangıç noktası olsun bunları ezberlediğinizden iyice emin olduktan sonra başka sayılarında bu şekilde nasıl çıktığını öğrenirseniz hiç uğraşmadan hem kök dışına çıkarır ve işlemi tamamlarsınız. Bu olay özellikle sınavlarda çok işinize yarayacaktır. Sizlere şimdiden sadece matematikte değil tüm derslerinizde başarı dolu bir yıl diliyorum.
Karekök nedir?
Matematikte negatif olmayan bir gerçek yani diğer ifade ile reel sayının temel karekök bulma işlemi √x şeklinde gösterilmektedir. Ve sayının karesi yani kendisiyle çarpımı sonucu (x) olan negatif olmayan gerçel yani reel sayıyı ifade etmektedir.Peki, karekök içindeki ifade kök dışına nasıl çıkar?
Karekök içinde olan sayı karesel olarak ifade edilebilen bir sayı ise bu sayı karekök dışına çıkarılabilmektedir. Eğer değilse çıkarılmaz. Karekök içerisinde üslü sayı var ise sayının üstündeki üssün yarısı alınarak sayı dışarı çıkartılmaktadır.Konuyu daha iyi anlatabilmek için örneklerle devam edelim,
• √4 = √2² = 2
• √16 = √ 4² = 4
• √9 = √3² = 3
• √121 = √11² = 11 şeklinde ifade edilmektedir.
Örneklerde gördüğümüz gibi bir sayı karekök dışına çıkarken bir nevi bölünmüş olur. Karekök içerisindeki sayıları karekök dışına almak için daha hızlı bir şekilde hareket edebilmek için aynı çarpım tablosunu ezberlediğiniz gibi en azından birden yirmiye kadar olan sayıların karesini ezbere bilmenizde fayda vardır. Bu size karekökle ve üslü sayılarla ilgili işlem yaparken kolaylık sağlayacaktır. Buradan yola çıkarak sizlere bunlara ezberlemenizi sağlamak amaçlı en fazla kullanılanlardan örnekler verdim. Sizde önce bunları ezberleyip yanlarına başlarını da ekleyerek bu konuyu daha rahat çözümlemiş olursunuz. Unutmayın ezberlemenin en kolay yolu bol bol soru çözmektir.
• √1 = 1
• √9=3
• √16=4
• √25=5
• √121 =11
• √36=6
• √64=8
• √256=16
• √324 = 18
• √361=19
• √100=10
• √144=12
• √225 = 15
• √169=13
• √196=14
• √49=7
• √81 = 9
• √289=17
Verdiğim sayılar emin olun ki işlemler esnasında en fazla kullanılan reel sayılardır. Bu sayılar sizin için bir başlangıç noktası olsun bunları ezberlediğinizden iyice emin olduktan sonra başka sayılarında bu şekilde nasıl çıktığını öğrenirseniz hiç uğraşmadan hem kök dışına çıkarır ve işlemi tamamlarsınız. Bu olay özellikle sınavlarda çok işinize yarayacaktır. Sizlere şimdiden sadece matematikte değil tüm derslerinizde başarı dolu bir yıl diliyorum.
Yorumlar
Yorum Gönder