TAM SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ NASIL YAPILIR?

Bugün sizlere tabi ki özellikle sevgili öğrencilere matematiğe başlarken ki temel konulardan biri olan tam sayılarda çarpma işlemini anlatacağım. Aslına bakarsanız tam sayılarda çarpma işlemi aynı olan sayıların kısa yoldan toplanmasını sağlamanın bir diğer yoludur.

Örnek verecek olursak: 7+7+7+7:28 tek tek toplamak yerine 4x7:28 şeklindeki işlem çarpma işlemi sayesinde daha kolay ve kısa şekilde yapılmaktadır.

Tam sayılarda çarpma işlemi hem negatif hem de pozitif sayılar arasında gerçekleşebilmektedir. Burada dikkat etmeniz gereken nokta çarptığınız sayıların negatif veya pozitif olup olmadıklarıdır. İki pozitif sayının çarpımı pozitif, iki negatif sayının çarpımı pozitif fakat negatif bir sayı ile pozitif sayının çarpımı ise negatif değer verir. Pozitif sayıların önüne değer işareti koyulmaz. Fakat negatif sayılarda (-) işareti ile belirtilirler.

Örnek verecek olursak: 2.2=4, -7x 5 =- 35, -6x-3 = 18 olarak ifade edilebilir.

Yukarıda verdiğimiz ilk örnekte tam sayılarda çarpma işlemi ile ilgili 4 x 7 işlemi, 4 tane 7 ‘nin toplamı demektir. Dört defa yedi birim ilerlenerek 28 sonucuna ulaşılmıştır. Bu soruyu isterseniz 7x 4 şeklinde de çözebilirsiniz. Yedi kere 4 birim ilerleyerek sonucu yine 28 olarak bulursunuz.

Çarpma İşleminin Özellikleri

Değişme özelliği: Tam sayılarda çarpma işlemi değişme özelliğine sahiptir. (-6). (+3) işleminin sonucu ile (+3). (-6) işleminin sonucu aynıdır. Tam sayılarda çarpma işleminde terimlerin yer değiştirmesi çarpımı değiştirmez.

Birleşme Özelliği: [(-8). (-6)]. (+2) işlemi ile (+2). [(+8). (+6)] işleminin sonucu aynıdır. Her iki çarpma işleminde de sonuç (96) olarak bulunur. Tam sayılarda çarpma işleminin birleşme özelliği vardır.

Yutan Eleman Özelliği: Tam sayılarda O (sıfır) sayısı yutan elemandır. Hangi sayıyı O (sıfır) ile çarparsanız çarpın sonuç sıfır olacaktır.

Etkisiz Eleman Özelliği: Tam sayılarda yapılan çarpma işleminde yutan eleman dışında birde etkisiz eleman vardır. Bu etkisiz elaman 1(bir) dir. Bütün tam sayıların bir (1) ile çarpımı kendisine eşittir. Yani 4x1 = 4 sayısını verir.

Dağılma Özelliği: Tam sayılarda çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği vardır. Örnek verecek olursak,

(2). (4-7) = (2). (-3) =6

Yukarıdaki işlemi dağılma özelliğini kullanıp yapacak olursak.

(2). (4-7) = (2). (4) – (2). (7)
               = (8) -(14=
           = -6 olarak işlemi bitirmiş olursunuz.