ÖTELEME, ÖRÜNTÜ VE SÜSLEMELER KONU ANLATIMI

Bugün ki yazımda matematiğin konusu olan öteleme, örüntü ve süslemeler konusu ile ilgili kısaca bilgi vermeye çalışacağım.

Öteleme nedir?

Bir nesnenin bir yerden başka bir yere belirli bir doğrultu ve aşağı, yukarı, sağ ya da sol yönde yapmış olduğu kayma hareketine öteleme denmektedir. Öteleme hareketi sonunda nesnenin gelmiş olduğu yer, görüntüsüdür.

Ötelemede şeklin biçimi, boyutu ve duruşu aynı kalır.

Örnek verecek olursak şeklimiz 2 birim yukarı, 6 birim sağa kaydırılacak ama yönü değişmeyecek sadece yer değiştirmiş olacaktır.

Öteleme Simetrisi

Bir şeklin kendisiyle öteleme altındaki görüntüsü eş aynı zaman da simetriktir. Bu şekilde oluşan simetrilere öteleme simetrisi denir.

Örüntü Nedir?

Belli kurallara göre düzenli bir biçimde tekrar eden ya da genişleyen şekil veya sayı dizisine örüntü denmektedir. Örüntüler eş veya benzer çokgenler kullanılarak oluşturulurlar. Mesela, kâğıttan birbirine eş bir sürü kare şeklini kesin. Bu kestiğiniz kare şekillerle üçgen, bulmaca balık, kuş, halı, dikdörtgen, ev gibi farklı desenlerden yeni şekiller oluşturabilirsiniz. İşte bu oluşturduğunuz yeni şekillere örüntü adı verilmektedir.

Süsleme Nedir?

Bir düzlemin şekiller üst üste gelmeden ve boşluk kalmadan örüntü oluşturacak şekilde döşenme işlemine süsleme denilmektedir. Süsleme yapılması esnasında düzgün ya da düzgün olmayan çokgenler birlikte kullanılabilir. Sadece dikkat edilmesi gereken nokta çokgenler arasında boşluk kalmamasıdır. Dikdörtgenle, düzgün sekizgenle, Üçgenle, kareyle, düzgün altıgenle süsleme yapılabilir. Fakat boşluk kalacağı için beşgenle yapılmaz.

Ötelemeli Süsleme,

Ötelemeli süsleme için şekillerin düzleme öteleme hareketi ile döşenmesi gerekir. Eğer bu şekilde yapılmışsa ötelemeli süsleme yapılmış olur.
Örnek vermek gerekirse halı desenleri, seramik fayansların dizilişi verilebilir.

Süslemenin Kodu Nasıl Bulunur?

Bir süslemede, her köşede bulunan düzgün çok gensel bölgelerin kenar sayıları süslemenin kodunu vermektedir. Bunun için verilen süslemeli şeklin ortasındaki köşelerinden birini belirleyip bu köşe etrafında oluşmuş olan şekillerin kenar sayısı ve kaç adet olduklarına göre kod yazılır. Örneklerle ifade edip konuyu pekiştirelim,

Düzgün altıgenlerden oluşan bir süslemede kod 6,6,6 burada köşe etrafında altı kenarı olan üç adet altıgen vardır.

Karelerden oluşan bir süslemede kod 4,4,4,4 burada köşe etrafında dört tane kenarı olan 4 adet kare var.

Eşkenar üçgenlerden oluşan bir süslemede kod

3,3,3,3,3,3 burada da köşe etrafında üç kenarlı altı adet üçgen vardır.