HİSTOGRAM NEDİR? NASIL YAPILIR? ÖRNEKLERİ KISACA
Bugün siz sevgili öğrencilerimize histogram konusunu kısaca örnekler vererek anlatmaya çalışacağım. Gruplandırılmış olan bir veri dağılımının sütun grafiği kullanılarak gösterilmesi histogram olarak tanımlanır. Diğer bir deyişle tekrar eden sayılardan oluşan elimizdeki verileri, uygulanan işlemlerden sonra önce tabloya, sonrasında tablodan yararlanılarak grafiğe aktarılması yani veri gruplarının grafiğinin dikdörtgen sütunlar halinde ifade edilmesine histogram denir.
1) Öncelikler işlemlerde kolaylık sağlaması için veriler küçükten büyüğe sıralanır.
2) Veri grubunun aralığı yani açıklığı bulunur. Açıklık elimizdeki en büyük veriden en küçük verinin çıkartılması sonucu elde edilir.
3) Kullanacağımız verilerin kaç gruba ayrılacağı belirlenir. Burada veri gruplarının sayısının on civarında olması en uygun olandır.
4) Verileri gruplara ayırdıktan sonra grup genişliği bulunur. Grup genişliği açıklık değerinin grup sayısına bölünmesiyle elde ettiğimiz sayıdan büyük en küçük doğal sayı grup genişliği olarak kabul edilir. Bu işlemi yaparken grup sayılarının on olarak alınması hesaplamayı kolaylaştıracaktır.
5) Daha sonra veriler en küçük olandan başlayarak grup genişliğine göre gruplara ayrılmaktadır.
6) Sonrasında oluşturulan gruplar ve gruplardaki veri sayıları tablo şeklinde düzenlenir.
7) Son olarak oluşturduğumuz tabloya bakılarak histogram çizilir.
Şimdi konuyu daha iyi anlamanız için konuyu örneklerle pekiştirelim.
1) İlk olarak verileri küçükten büyüğe sıralıyoruz.
162,164, 166, 167, 167, 168, 168, 169, 169, 169, 170, 170, 170, 170,171, 172, 172, 172, 173, 173,174, 175, 175, 176, 177, 179, 180, 180, 182,185 ,188,190
2) Yukarıda anlattığımız gibi veri açıklığını buluyoruz. Bunun için en büyük veriden en küçük veriyi çıkartıyoruz.
190 – 162 = 28
3) Daha sonra verilerin kaç gruba ayrılacağı belirliyoruz. Bu verileri kullanarak grup sayımız beş olsun.
4) Grup sayısından sonra grup genişliğini buluyoruz. Bunun için daha önce bulduğumuz veri açıklığını grup sayısına bölüyoruz.
28 / 5 = 5,6 olup bu sayıdan büyük en küçük doğal sayı 6'dır.
5) Verileri grup genişliğine göre gruplara ayırdık. Verilerdeki en küçük sayıdan başlayıp grup genişliği kadar sayı ilerleyip bir grup oluşturuyoruz. Buradaki sayıların veriler arasında olma zorunluluğu yok. 162-164-166-167-167 gibi 5 tane veriyi 162-168 şeklinde yazıyoruz. O halde gruplarımız: 162-168, 168-170, 170-172, 173-176, 180-190
6) Daha sonra gruplarımızı ve o gruplardaki veri sayılarını tablo halinde düzenliyoruz.
7) Son olarak tabloya bakarak histogram çiziyoruz. Histogram oluştururken aşağıda belirteceğimiz kurallara dikkat edilmesi gerekmektedir.
• Yatay eksene gruplar dikey eksene ise gruptaki veriler yazılır.
• Örneğimizde verilen olan öğrenci sayısı ve boy ölçüsü eksen başlığı olarak yazılmalıdır.
• Grafiğe uygun ölçek seçilmelidir.
• Grafiğe bir isim verilmelidir. Mesela bu örnek için 7B Sınıfındaki Öğrencilerin Boy Grafiği adı verilebilir.
• Elimizdeki verilere göre 0 ile 162 arasında herhangi bir veri olmadığından bu aralık zikzaklı olarak çizilir.
HİSTOGRAM NASIL HAZIRLANIR?
Histogram oluşturmak için sırasıyla şu adımlar takip edilir:1) Öncelikler işlemlerde kolaylık sağlaması için veriler küçükten büyüğe sıralanır.
2) Veri grubunun aralığı yani açıklığı bulunur. Açıklık elimizdeki en büyük veriden en küçük verinin çıkartılması sonucu elde edilir.
3) Kullanacağımız verilerin kaç gruba ayrılacağı belirlenir. Burada veri gruplarının sayısının on civarında olması en uygun olandır.
4) Verileri gruplara ayırdıktan sonra grup genişliği bulunur. Grup genişliği açıklık değerinin grup sayısına bölünmesiyle elde ettiğimiz sayıdan büyük en küçük doğal sayı grup genişliği olarak kabul edilir. Bu işlemi yaparken grup sayılarının on olarak alınması hesaplamayı kolaylaştıracaktır.
5) Daha sonra veriler en küçük olandan başlayarak grup genişliğine göre gruplara ayrılmaktadır.
6) Sonrasında oluşturulan gruplar ve gruplardaki veri sayıları tablo şeklinde düzenlenir.
7) Son olarak oluşturduğumuz tabloya bakılarak histogram çizilir.
Şimdi konuyu daha iyi anlamanız için konuyu örneklerle pekiştirelim.
HİSTOGRAM ÖRNEKLERİ
ÖRNEK: 7B sınıfındaki 32 öğrencinin boyları aşağıda verilmiştir. Elimizdeki bu verileri histogramla gösterelim. Veriler: 170, 167, 188,170, 173, 172, 176, 174, 180, 166, 179, 164, 169, 175, 177, 185, 169, 172, 180, 175, 168, 163, 172,169, 173, 170, 171, 168, 167, 170,190,1821) İlk olarak verileri küçükten büyüğe sıralıyoruz.
162,164, 166, 167, 167, 168, 168, 169, 169, 169, 170, 170, 170, 170,171, 172, 172, 172, 173, 173,174, 175, 175, 176, 177, 179, 180, 180, 182,185 ,188,190
2) Yukarıda anlattığımız gibi veri açıklığını buluyoruz. Bunun için en büyük veriden en küçük veriyi çıkartıyoruz.
190 – 162 = 28
3) Daha sonra verilerin kaç gruba ayrılacağı belirliyoruz. Bu verileri kullanarak grup sayımız beş olsun.
4) Grup sayısından sonra grup genişliğini buluyoruz. Bunun için daha önce bulduğumuz veri açıklığını grup sayısına bölüyoruz.
28 / 5 = 5,6 olup bu sayıdan büyük en küçük doğal sayı 6'dır.
5) Verileri grup genişliğine göre gruplara ayırdık. Verilerdeki en küçük sayıdan başlayıp grup genişliği kadar sayı ilerleyip bir grup oluşturuyoruz. Buradaki sayıların veriler arasında olma zorunluluğu yok. 162-164-166-167-167 gibi 5 tane veriyi 162-168 şeklinde yazıyoruz. O halde gruplarımız: 162-168, 168-170, 170-172, 173-176, 180-190
6) Daha sonra gruplarımızı ve o gruplardaki veri sayılarını tablo halinde düzenliyoruz.
7) Son olarak tabloya bakarak histogram çiziyoruz. Histogram oluştururken aşağıda belirteceğimiz kurallara dikkat edilmesi gerekmektedir.
• Yatay eksene gruplar dikey eksene ise gruptaki veriler yazılır.
• Örneğimizde verilen olan öğrenci sayısı ve boy ölçüsü eksen başlığı olarak yazılmalıdır.
• Grafiğe uygun ölçek seçilmelidir.
• Grafiğe bir isim verilmelidir. Mesela bu örnek için 7B Sınıfındaki Öğrencilerin Boy Grafiği adı verilebilir.
• Elimizdeki verilere göre 0 ile 162 arasında herhangi bir veri olmadığından bu aralık zikzaklı olarak çizilir.
Yorumlar
Yorum Gönder