DENKLEM SİSTEMLERİ KONU ANLATIMI
Bugün ki yazımızda özellikle okul çağındaki çocukların bazıların bayılarak yaptığı bazılarının ise kâbusu denklemler konusunu elimden geldiğince anlatmaya çalışacağım.
Denklemin oluşmasına yarayan bu özel değerlere «denklemin kökleri», denklemin köklerini çözümleyip bulmak için yapılan işleme de «denklemin çözümü» denir. Denklemlerde bilinmeyen sayılar genel anlamda x,y,z, u ve t harfleriyle ifade edilir. Basit olarak adlandırılan denklemlerde yalnızca bir bilinmeyen olur. Bu tür denklemlere «bir bilinmeyenli denklem» denir. Eğer ki bir denklem de birden fazla bilinmeyen var ise bu tür denklemlere de «iki bilinmeyenli denklem», ve ya «ikinci derece denklem» olarak ifade edilirler. Denklem adeta bir terazi gibidir. Dengeyi bozmamak koşuluyla iki tarafa aynı sayıda ilaveler yapılabilir. İki taraf da aynı sayılarla çarpılabilir ya da bölünebilir. Kimya denklemleri kimyasal bir reaksiyonda meydana gelen ve kullanılan maddelerin cinsini ve oranını bazı özel sembollerle bildirmeye yarar.
http://www.bilgihanemiz.com/2013/01/denklem-sistemleri-konu-anlatm.html
Gelelim denklem çeşitlerine,
Cebirsel denklem: Terimleri cebirsel fonksiyonlardan meydana gelen denklemlerdir.
Lineer denklem: Değişkenleri birinci dereceden olan cebirsel denklemlere denir.
Eğri denklemi: Eğri, tarifinden dolayı iki yüzeyin arakesiti bir eğri olan denklemler eğri denklemleri olarak tanımlanır.
Yüzey denklemi: Üç boyutlu uzayın herhangi bir p noktasının koordinatları x,y,z ise, f (x,y,z) = 0 şeklinde anlatan denklemlerdir.
Logaritmik denklem: Bilinmeyenlerin logaritmik fonksiyonlar kullanarak bulunduğu denklemlerdir.
Transandant denklem: Bu tür denklemler cebirsel olmayan denklemlerdir.
Çarpan teoremi: Eğer (n’inci) mertebeden f(x)=0 denkleminin x=a gibi bir çözümü var ise, g(x) çok terimlisi (n-1) aşamadan olmak üzere: f(x)=(x-a)g(x) olarak yazılabilir.
Kök sayısı: Bir denklemin en fazla, derecesi kadar kökü olabilir. Katlı kök: Eğer: f(x)=(x-a) k g(x) yazılabiliyorsa x=a, f(x)=0 denkleminin k katlı köküdür.
Karmaşık kök: Eğer reel katsayılara sahip f(x)=0 denkleminin bir kökü x=a+ib ise, x=a-ib de diğer bir köktür.
Gerçek kökün yeri: Eğer gerçek katsayılara sahip f(x) için f(a) ve f(b) ters işaretli değerler ise, a ve b arasında f(x)=0 denkleminin bir kökü vardır.
İkinci derece denklem: a 2 +bx+c=0 denkleminin en çok iki kökü bulunur. Gerçek çözümün olması için karekök altında ki değerin olumsuz yani negatif olmaması gerekir. Eğer kökün altındaki değer sıfırsa, kök tek olarak iki katlı ortaya çıkar. Negatif ise gerçek kök yoktur.
Nedir denklem sistemleri
Denklem: İki matematiksel değerin birbirlerine karşı olan eşitlik durumuna gösteren ifadeye denklem denir. Cebir denklemleri, içerisinde bilinmeyen değerler bulunan ve bu değerleri bilinenler yardımıyla bilinmeyenleri bulmak için çözülen eşitliklerdir.
http://www.bilgihanemiz.com/2013/01/denklem-sistemleri-konu-anlatm.html
Gelelim denklem çeşitlerine,
Cebirsel denklem: Terimleri cebirsel fonksiyonlardan meydana gelen denklemlerdir.
Lineer denklem: Değişkenleri birinci dereceden olan cebirsel denklemlere denir.
Eğri denklemi: Eğri, tarifinden dolayı iki yüzeyin arakesiti bir eğri olan denklemler eğri denklemleri olarak tanımlanır.
Yüzey denklemi: Üç boyutlu uzayın herhangi bir p noktasının koordinatları x,y,z ise, f (x,y,z) = 0 şeklinde anlatan denklemlerdir.
Logaritmik denklem: Bilinmeyenlerin logaritmik fonksiyonlar kullanarak bulunduğu denklemlerdir.
Transandant denklem: Bu tür denklemler cebirsel olmayan denklemlerdir.
Çarpan teoremi: Eğer (n’inci) mertebeden f(x)=0 denkleminin x=a gibi bir çözümü var ise, g(x) çok terimlisi (n-1) aşamadan olmak üzere: f(x)=(x-a)g(x) olarak yazılabilir.
Kök sayısı: Bir denklemin en fazla, derecesi kadar kökü olabilir. Katlı kök: Eğer: f(x)=(x-a) k g(x) yazılabiliyorsa x=a, f(x)=0 denkleminin k katlı köküdür.
Karmaşık kök: Eğer reel katsayılara sahip f(x)=0 denkleminin bir kökü x=a+ib ise, x=a-ib de diğer bir köktür.
Gerçek kökün yeri: Eğer gerçek katsayılara sahip f(x) için f(a) ve f(b) ters işaretli değerler ise, a ve b arasında f(x)=0 denkleminin bir kökü vardır.
İkinci derece denklem: a 2 +bx+c=0 denkleminin en çok iki kökü bulunur. Gerçek çözümün olması için karekök altında ki değerin olumsuz yani negatif olmaması gerekir. Eğer kökün altındaki değer sıfırsa, kök tek olarak iki katlı ortaya çıkar. Negatif ise gerçek kök yoktur.
Yorumlar
Yorum Gönder